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Vierer-Eingang mit einem NAND 4093



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Logik-Kombination mit NAND 4093

Das CMOS-Logik-IC 4093 enthält vier NAND-Gatter. In dieser Schaltung kombinieren wir die vier Gatter um ein kombiniertes Schaltmuster kennenzulernen.

Die Schaltung

Dazu bauen wir die nachstehend abgebildete Schaltung auf.

Komplexe Logik

Die Schaltung besteht aus: Die Schalter liegen im ausgeschalteten Zustand mit den 100k-Widerständen auf der negativen Betriebsspannung, im eingeschalteten Zustand auf der positiven Betriebsspannung. Je zwei Schalter liegen an einem NAND-Gatter des 4093. Der Ausgang des NAND mit den Schaltern S1 und S2 ist mit beiden Eingängen des dritten NAND-Gatters verbunden. Die beiden Ausgänge der NAND-Gatter 1 und 3 liegen auf den Eingängen des NAND-Gatters 2. Der Ausgang 2Y des NAND treibt über einen 1k-Widerstand die LED an. Ist der Ausgang 2Y High, fließt Strom durch die LED. Ist der Ausgang Low, dann ist die LED aus. Die 9V-Batterie versorgt alles mit der Betriebsspannung.

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Die Bauteile

Das Logik-IC 4093

Das Logik-IC kennen wir schon vom letzten Experiment.

Bild 4093

In dieser Schaltung werden alle 14 Pins verwendet.

Die IC-Fassung

Auch die 14-polige Fassung kennen wir schon.

Fassung

Der DIP-Schalter

Auch das Mäuseklavier kennen wir schon.

DIP-Schalter

In diesem Experiment verwenden wir alle vier Schalter.

Die Widerstände 100k

Die vier Widerstände mit 100k sehen so aus:

R 100k

Die Ringe lauten braun (1), schwarz (0), schwarz (0), orange (3 Nullen).

Der Widerstand 1k

Der Widerstand mit 1k sieht so aus:

R 1k

Die Ringe lauten braun (1), schwarz (0), schwarz (0), braun (eine Null).

Die LED

Die LED kennen wir auch schon:

LED

Die Anode oder Plusseite der LED ist wieder der längere Abschluss.

Bauteilliste

Die für dieses Experiment benötigten Bauteile sind in der Bauteilliste für den Elektronikladen Zimmermann in Darmstadt und für den Versandhandel Reichelt aufgelistet.

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Aufbau der Schaltung

Der Aufbau erfolgt so:

Aufbau Komplex

Der Aufbau ist ähnlich wie beim letzten Experiment. Es kommen die beiden Widerstände und die beiden Plusleitungen am DIP-Schalter hinzu.

Ebenfalls hinzu kommt die Verdrahtung des NAND-Gatters 3. Der Ausgang von NAND-Gatter 4 (Pin 11) geht an den Eingang B von Gatter 3 (Pin 10). Eingang A und B sind noch mit einer Brücke verbunden.

Brücke Komplex

Die Verdrahtung von Gatter 1 ist hier zu sehen.

Aufbau Gatter 1

Zuletzt kommen die Verdrahtung von Gatter 2 und die LED dran. Zum Schluss verbinden wir wieder die beiden Minusversorgungsschienen und stecken das Batterieanschlusskabel. Dann setzen wir die Batterie in den Batterieclip.

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Wie es funktioniert

Es gibt vier Herangehensweisen, wie man die Funktionsweise ergründen kann. Jede der vier Vorgehensweisen hat ihre Vor- und Nachteile.

Methode 1 für den gnadenlosen Praktiker

Der Praktiker bedient nacheinander alle Schalter und schreibt sich auf, ob die LED an oder aus ist. Er kriegt dann folgende Tabelle:
Schalter 1Schalter 2Schalter 3Schalter 4 LED
AusAusAusAusAn
AnAusAusAusAn
AusAnAusAusAn
AnAnAusAusAus
AusAusAnAusAn
AnAusAnAusAn
AusAnAnAusAn
AnAnAnAusAus
AusAusAusAnAn
AnAusAusAnAn
AusAnAusAnAn
AnAnAusAnAus
AusAusAnAnAn
AnAusAnAnAn
AusAnAnAnAn
AnAnAnAnAn

Das Erste, was es zu lernen gibt, ist dass vier Schalter genau 16 verschiedene Einstellmöglichkeiten bieten. Ein Schalter hat zwei Möglichkeiten (An-Aus), zwei Schalter haben vier, drei haben acht. Und vier schon 16. Der Binärpraktiker weiß, dass er für das Ausprobieren aller Kombinationen eines achtschaltrigen Mäuseklaviers nicht doppelt so viel Zeilen auf dem Papier braucht wie bei einem vierschaltrigen, sondern wie viele genau?

Der Praktiker sieht jetzt an seiner Tabelle ein Muster: immer wenn Schalter 1 und Schalter 2 auf An sind, ist die LED Aus. Außer wenn auch Schalter 3 und 4 auf An sind, dann ist die LED an. Der Praktiker hätte die Ausnahme aus der einfachen Regel wahrscheinlich nicht erwartet.

Methode 2 für den Wahrheitstabellenliebhaber

Der Liebhaber der Wahrheitstabelle geht so vor, dass er die einzelnen Teile der Schaltung in einer Tabelle analysiert und dann alles miteinander kombiniert. Seine erste Tabelle sieht so aus:
4A4B4Y=3A=3B3Y=2A
LLHL
HLHL
LHHL
HHLH

Die zweite Tabelle für die Schalter 3 und 4 sieht so aus:
1A1B1Y=2B
LLH
HLH
LHH
HHL

Und die dritte Tabelle sieht dann so aus:
2A2B2Y
LLH
HLH
LHH
HHL

Da aus der dritten Tabelle erkennbar ist, dass 2Y nur L wird, wenn 2A und 2B beide H sind, schreibt der Wahrheitstabellenliebhaber nun alle Kombinationen hin, bei denen das in Tabelle 1 und 2 der Fall ist:
4A4B1A1B
HHLL
HHHL
HHLH

Bei allen anderen Kombinationen der Schalter ist das Ergebnis H.

Methode 3 für den genialen Denker

Die dritte Methode findet ausschließlich im Kopf statt. Gebraucht wird weder Papier noch Stift. Der geniale Denker nimmt sich erst mal den Schaltplan vor. Maximal malt er mit einem Bleistift im Schaltplan kleine Einsen und Nullen an die Eingänge und Ausgänge von Gattern, aber nur wenn es komplizierter als unsere Aufgabe ist.

Der geniale Denker schaut von hinten nach vorne und beginnt mit NAND-Gatter 2. Dessen Eingänge müssen beide High sein, damit der Ausgang Low wird. Der Ausgang 3Y im oberen Zweig invertiert das Ergebnis von Ausgang 4Y, also muss 4Y Low sein. Beim NAND ist der Ausgang dann Low, wenn alle beide Eingänge High sind. Also müssen in jedem Fall S1 und S2 angeschaltet sein, wenn der Ausgang 2Y auf Low gehen soll.

Der zweite Eingang von Gatter 2, 2B, muss ebenfalls High sein, damit die LED ausgeht. Der Ausgang 1Y, an den 2B angeschlossen ist, ist immer dann High, wenn keiner der beiden Eingänge 1A und 1B oder wenn nur einer der beiden High ist. Also wenn nicht beide Schalter S3 und S4 geschlossen sind.

Damit ist der geniale Denker schon fertig: die LED geht aus, wenn S1 und S2 geschlossen sind und S3 und S4 nicht beide gleichzeitig geschlossen sind.

Methode 4 für Elektronik- und Informatikstudenten

Diese Methode funktioniert auf der Basis von Formeln, ist für Anfänger völlig ungeeignet und macht es erforderlich, kleine waagrechte Striche über Buchstaben zu machen. Weil weder Textverarbeitungsprogramme noch die HTML-Sprache das einigermaßen komfortabel beherrschen, verkneife ich mir hier eine eingehende Beschreibung dieser Methode.

Und welche Methode ist jetzt die Beste?

Keine. Jeder nehme die, die ihm am Besten liegt. Für den Anfänger ist Methode 1 die einfachste, bei mehr als vier Schaltern aber sehr aufwändig. Methode 2 macht weniger Fehler. Methode 3 ist das, was jeder Versierte sofort sieht.

Probiere also alle einfach aus und nimm die, die Deinem Kenntnisstand am ehesten entspricht.

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©2012 by Gerhard Schmidt