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Dynamische Erzeugung von Signalen fester Dauer mit einem EXOR-Gatter



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Das CMOS-Logik-IC 4070

Das CMOS-Logik-IC 4070 besteht aus All dies ist in einem 14-poligen Gehäuse aus Plastik untergebracht. Die Anschlüsse sind folgendermaßen angeordnet:

4070-Anschlüsse Bild 4070

Das Bild zeigt die Anschlüsse, wenn man von oben auf die Plastikpackung blickt und die Anschlusspins nach unten zeigen, so wie sie im Bild daneben zu sehen sind.

Als "Gatter" oder englisch "Gate" bezeichnet man die vier Innereien deswegen, weil sie wie ein offenes oder geschlossenes Tor wirken: unter bestimmten Bedingungen geht das Tor auf, sonst bleibt es zu.

Ich habe mich beim Zeichnen hier wieder für die amerikanische Variante entschieden, weil sie mir besser gefällt. Natürlich gibt es für das Zeichnen auch eine Norm, aber hier halte ich mich mal nicht dran, weil ich als Elektroniker einkreiste Plus-Zeichen immer für was anderes halte als für Logikoperationen.

Die Logikeingänge A und B können entweder mit der negativen Betriebsspannung (VSS) oder mit der positiven Betriebsspannung (VDD) verbunden sein. Die beiden Zustände bezeichnet man wahlweise als "0 und 1", "Low und High" (deutsch: Niedrig und Hoch) oder abgekürzt als "L und H". Welche der Bezeichnungen man dafür wählt, ist persönlicher Geschmack, viele benutzen diese Bezeichnungen munter durcheinander.

Im Gegensatz zu den bisherigen Digitalschaltungen kommt es bei dieser hier sowohl auf digitale als auch auf analoge Signale an, auf einem Eingang liegen nur +9 V oder 0 V. Auf dem anderen Eingang steigt und fällt aber eine analoge Spannung. Da der 4070 keine Hysteres in seinen Eingangstransistoren eingebaut hat (wie es der 4093 hat), kippt sein Eingangszustand sowohl bei steigenden als auch bei fallender Spannung immer bei der gleichen Spannung, etwa der halben Betriebsspannung. Ist die Eingangsspannung also bei 9 V Betriebsspannung niedriger als 4,5 V, dann ist der Eingang low, darüber ist er dann high.

Auch die vier Logikschaltungen im 4070 verknüpfen die Zustände an den beiden Eingängen A und B miteinander und geben das Ergebnis digital an den Ausgängen Y aus. Da der 4070 keinen Kreis an dem Ausgang hat, ist dieser Ausgang nicht invertierend (sonst wäre es ein EX-NOR statt eines EX-ORs, wie beim 4077). Die Wahrheitstabelle geht daher so:
EingängeAusgang
ABY
000
101
011
110


Der Ausgang des XORs wird also nur dann Eins, wenn nur einer der beiden Eingänge Eins ist, sonst ist er Null. Das EX heißt nämlich ausgeschrieben "Exklusiv", also ausschließlich.

EXORs kann man prima zum Invertieren eines Signals verwenden: Ist der eine Eingang auf High, dann invertiert das EXOR das Signal am anderen Eingang. Ist der erste Eingang auf Low, dann lässt das EXOR das Signal am anderen Eingang Eins-zu-Eins durch. Man hat also die Wahl ob es das Signal am anderen Eingang invertieren soll oder nicht.

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Die Schaltung

Um das EXOR praktisch einzusetzen, bauen wir die nachstehend abgebildete Schaltung damit auf.

Schaltbild des XOR-Schalters Die Schaltung besteht aus: Die Schaltung funktioniert so: Zu Beginn sei der Schalter auf Null Volt. Der Elko ist über den Widerstand entladen (oder beim Einschalten gar nicht erst geladen). Beide Eingänge sind daher logisch Null und der Ausgang des EXOR-Gatters ist Low und die LED ist aus.

Wird jetzt der Schalter in die +9V-Stellung gebracht, dann passiert folgendes: Der Eingang A geht sofort auf High, aber der Eingang B bleibt vorerst auf Low, weil der Elko ja noch entladen ist. Das EXOR produziert an seinem Ausgang High und die LED leuchtet.

So langsam füllt sich jetzt aber der Elko mit Spannung, da er sich, über den Widerstand gehörig gebremst, langsam auflädt. Erreicht die Spannung am Elko dann die halbe Betriebsspannung, dann erscheinen dem XOR beide Eingänge als High und er schaltet seinen Ausgang, und damit auch die LED, aus.

Danach lädt sich der Elko weiter auf, aber es ändert sich nichts mehr. Bis wir den Schalter wieder in Null-Stellung bringen. Dann geht Eingang A unmittelbar auf Null, während der Elko ja noch geladen ist und sich erst langsam, wiederum gebremst durch den Widerstand, auf unter die Hälfte der Betriebsspannung entlädt. Für den Zeitraum, bis das erreicht ist, bleibt der XOR-Ausgang und die LED wieder an.

Die Schaltung ist also ein Schalter-Umlege-Detektor: immer, wenn jemand den Schalter umschaltet, egal von wo nach woanders, gibt es etwas LED-Licht, Und zwar für eine Zeitdauer, die vom Widerstand und dem Elko abhängt: je größer beide sind (und je größer das Produkt aus R und C ist (Produkt = malnehmen)), desto länger geht geht das Licht an.

Aber Obacht! Schaltet man zu schnell hin und her, dann funktioniert das nicht, denn der Elko braucht ja bis Vollladen bzw. voll entladen ja noch einige Zeit danach. Wer das Schalten zu hektisch veranstaltet, kriegt mit der Schaltung hier Kuddelmuddel. Also immer schön warten (wenigstens zwei oder drei Sekunden).

Wozu braucht man so was? Nun, wenn man eine Alarmanlage an- oder ausschaltet, möchte man gerne mit der LED wissen, ob die Anlage jetzt verstanden hat. Und zwar sowohl beim Scharfschalten, aber auch beim Unscharfschalten. Ob sie jetzt ein oder aus ist, kann dann eine weitere LED anzeigen.

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Die Bauteile

Das Logik-IC 4093

Das Logik-IC kennen wir schon von oben.

Bild 4070 Die Nase auf der linken Schmalseite zeigt die Reihenfolge an. Die Nummerierung der Pins beginnt wieder an dieser Einbuchtung in umgekehrter Uhrzeigerrichtung.

Die IC-Fassung

Fassung Wie bei allen Integrierten Schaltungen verwenden wir auch hier eine Fassung. Die ist in diesem Fall 14-polig.

Das IC ist wieder so in die Fassung einzusetzen, dass die beiden Einbuchtungen an IC und Fassung auf der gleichen Seite liegen. Zum Einsetzen des IC sind dessen Beine wieder ein klein wenig nach innen zu biegen, indem man die Reihe auf einer ebenen Fläche aufsetzt und alle gleichmäßig und vorsichtig ein wenig nach innen drückt.

Der Schalter

Schalter Diese Schalter sind allgemein gebräuchlich und als 1xUM erhältlich. Da ihre Anschlüsse nicht in die Löcher des Breadboards passen, kriegen sie kurze Anschlussdrähte angelötet.

Der Widerstand 100k

R 100k Der Widerstand mit 100k sieht wieder so aus.

Die Ringe lauten braun (1), schwarz (0), schwarz (0), orange (3 Nullen).

Der Widerstand 1k

R 1k Der Widerstand mit 1k sieht so aus.

Die Ringe lauten braun (1), schwarz (0), schwarz (0), braun (eine Null).

Die LED

LED Die LED sieht so aus. Die Anode oder Plusseite der LED ist an dem längeren Anschluss erkennbar.

Bauteilliste

Die für dieses Experiment benötigten Bauteile sind in der Bauteilliste für den Versandhandel Reichelt aufgelistet.

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Aufbau der Schaltung

Aufbau XOR-Schalter Am Besten beginnen wir beim Aufbau mit dem IC und dessen zwei Versorgungsleitungen an die Versorgungsschienen.

Die LED geht mit der Anode an Pin 3, mit der Kathode an Masse.

Der Widerstand und der Elko kommen anden Mittenanschluss des Schalters, der danach gesteckt wird.

Zum Schluss verbinden wir die beiden Minusversorgungsschienen und stecken das Batterieanschlusskabel. Dann setzen wir die Batterie in den Batterieclip.

Immer wenn wir jetzt den Schalter auf die andere Seite umlegen, geht die LED für genau 1,5 Sekunden lang an. Wer es genau auf eine Sekunde haben will, liest den nun folgenden Text durch, rechnet ein bisschen herum und bestellt einen neuen Widerstand mit 68kΩ oder auch einen mit 150kΩ und einen 10µF-Elko.

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Wie es funktioniert

Das Neue an der Schaltung ist natürlich neben dem neuen IC 4070 das RC-Glied, an das er angeschlossen ist. Da RC-Glieder in der Digitaltechnik eine wichtige Rolle spielen, braucht es ein bisschen RC-Technikwissen. Das wird im Folgenden nahegebracht.

Laden eines Kondensators über einen Widerstand

Das Aufladen eines Kondensators mit einem Widerstand dazwischen geht etwas krumm: Ist der Kondensator voll entladen und man legt eine Spannung mit einem Widerstand dazwischen an, dann ist der Strom I = U / R (I ist der Strom in Ampere, U ist die Spannung in Volt, R ist der Widerstand in Ohm) am höchsten. Je mehr sich aber der Kondensator aufgeladen hat, desto niedriger wird die Spannungsdifferenz zwischen der Spannungsquelle und der Spannung am Kondensator. Ist die Spannung so hoch, dass sie schon fast so groöß ist wie in der Spannungsquelle, dann fließt nur noch ganz wenig Strom, weil die Spannungsdifferenz, die am Widerstand liegt, immer kleiner wird. Im Prinzip müssten wir ewig lange warten, bis die Spannung am Kondensator dann mal endlich nicht weiter ansteigt.

Ladekurve RC So sieht die Kurve der Spannung am Kondensator aus, bei einem Widerstand von 100k und einem Elko von 22µF und Aufladung mit 9V. Das geht anfangs recht steil und wird dann immer seichter, bis nach 10  fast gar nichts mehr geht.

Die Hälfte der Spannung wird übrigens nach 1,5 Sekunden schon erreicht. Als Formel: t1/2 = 0,69 * R * C, mit t in Sekunden, R in Ohm und C in Farad. Je größer der Widerstand und der Kondensator werden, desto langsamer geht das vor sich und desto länger dauert es.

Entladekurve RC Und jetzt der umgekehrte Fall: der voll auf 9 V geladene Kondensator entlädt sich über den Widerstand. Zuerst ist die Spannung noch hoch und der Entladestrom auch. Mit sinkender Spannung wird der Strom immer niedriger und die Spannunskurve wird immer flacher.

Und: auch hier dauert es 1,5 Sekunden, bis die Spannung auf den halben Wert abgesunken ist. Die gleiche Formel wie oben beim Laden. Und die gleichen Methoden beim Verlängern der Kurve: höheren Widerstand und/oder höheren Kondensator.

Spannungsverlauf beim XOR-Schalter In unserer Schaltung sieht das jetzt so aus, wenn wir den Schalter alle 5 Sekunden umwerfen. Die Spannung am Eingang A des XORs (blau) folgt dem Schalter sofort, die Spannung am Eingang B (grün) folgt etwas verzögert. Der Ausgang Y (rot) gibt die Impulse mit einer Dauer von 1,5 bzw. 1,3 Sekunden Dauer aus. Wieso 1,3, waren es nicht 1,5? Jau, aber nach 5 Sekunden ist der Elko noch nicht so weit gekommen. Und das Fehlen der Restladung bzw. die fehlenden Restentladung macht eben alles etwas schneller. Je länger wir Pause lassen, desto näher kommen wir den 1,5 Sekunden.

Dem Bau eines Stroboskops, das jede Sekunde einen Lichtblitz von 0,1 Sekunden Dauer abgibt, dürfte jetzt nichts mehr im Wege stehen.

RC-Berechnung Tabellkalkulation Wer selber solche schönen Kurven basteln möchte, nimmt sich eine Tabellenkalkulation (z. B. Libre Office Calc), trägt da seine Betriebsspannung UB, seinen Widerstand R in Ohm und seinen Kondensator C in Farad ein, wählt eine feste kurze Dauer aus (dt, z. 0,025 Sekunden), die bei jedem Schritt mit tn+1 = tn + dt zunimmt, und lässt einen Anfangswert mit der Formel Un+1 = Un+(UB - UC) / R / C * dt wachsen oder von UB aus mit Un+1 = Un - UC / R / C * dt schrumpfen.

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©2020 by Gerhard Schmidt