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Vier-Bit-Binärzähler

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Vier-Bit-Binärzähler

Viel-Bit-Zähler
Die Schaltung
Die Bauteile

Der Vier-Bit-Zähler 4516
Die 16-polige IC-Fassung
Bauteilliste

Aufbau der Schaltung
Wie es funktioniert

Viel-Bit-Zähler

Es wäre eine mühsame Angelegenheit, beliebig große Zähler aus lauter 4013s zu basteln. Bei einem 8-Bit-Zähler bräuchten wir schon vier ICs vom Typ 4013. Das geht alles einfacher, wenn man viele solche Zähler in einer Packung zusammenpackt und ein eigenes IC daraus macht. Mit so einem IC geht dieses Experiment. Das kann außerdem noch auf- und abwärts zählen und man kann es auf Null oder auch auf einen vorgewählten Zählerwert voreinstellen. Außerdem lernen wir, wie das hexadezimale Zahlensystem funktioniert, das bei Digitaltechnikers zu Hause überaus beliebt ist.

Die Schaltung

Die Schaltung geht so:

Schaltbild 4-Bit-Zähler

Links im Bild erkennen wir wieder unseren altbekannten Taktgenerator mit einem 4093. Der taktet jetzt aber einen 4516. Das ist ein 4-Bit-Zähler. Der Zustand der vier Zählerbits wird mit vier LEDs jederzeit angezeigt. Die restlichen Anschlüsse am 4516 sorgen für eine günstige Voreinstellung des Zählers. Ihre Funktion ist weiter unten bei dem Bauteil erläutert.

Die Bauteile

Die Widerstände von 100kΩ und von 1 kΩ, den Elko von 10 µF, die LEDs, das CMOS-IC 4093 kennen wir schon. Neu ist der 4516 und die 16-polige IC-Fassung.

Der Vier-Bit-Zähler 4516

So sieht der 4516 mit seinen Innereien und äußerlich aus:

4516 Innen

Das IC ist 16-polig, die beiden Betriebsspannungsanschlüsse VSS (minus) und VDD (plus) liegen wieder an gegenüberliegenden Ecken (engl. corner pinning). Der Takteingang für den Zähler liegt an Pin 15. Die vier Ausgänge Q1 bis Q4 sind schön unregelmäßig über die gesamte Packung verteilt, so dass sich ein netter Verhau an Verbindungen nach außen ergibt. Die anderen Abschlüsse haben folgende Funktionen:

U/D, Pin 10: Ist dieser Eingang auf High, zählt der Zähler aufwärts, bei Low abwärts.
CLR, Pin 9: Ein High auf diesem Eingang setzt den Zählerstand auf Null, d.h. Q1 bis Q4 werden auf Null (Low) gesetzt.
Nicht-CIN, Pin 5: Der Zähler zählt beim nächsten Taktimpuls nur dann, wenn dieser Eingang Null (Low) ist. Ist er Eins, ignoriert der Zähler die Taktimpulse. Diesen Eingang kann man benutzen, um weitere Zähler am gleichen Taktsignal zu betreiben und nur dann hochzuzählen, wenn der nächstniedrige Zähler auf seinem Höchststand ist und der nächste Taktimpuls einen Übertrag auf diesen Zähler bewirken soll (Zählerkaskade).
Nicht-COUT, Pin 7: Dieser Ausgang wird Null, wenn der Zähler seinen Höchststand erreicht hat, d.h. wenn Q1 bis Q4 alle High sind. Der Ausgang kann mit dem Nicht-CIN-Eingang des nächsthöheren Zählers verbunden werden, um mehrere Zähler hintereinander zu koppeln (Zählerkaskade).
PE, Pin 1: Das heißt "Preset Enable" oder deutsch "Voreinstellung". Bei einem High auf diesem Eingang werden die Eingänge P1 bis P4 auf die Zählerstände Q1 bis Q4 durchgeschaltet. Q1 wird dann gleich P1, Q2 folgt P2, usw.. Dabei ist es egal, wo die Zähler gerade stehen und was an den anderen Eingängen sich so tut (asynchroner Preset).

Der Zähler zählt bei CLR=Low, Nicht-CIN=Low und PE=Low an den Ausgängen folgendermaßen:

Takte	U/D=High					U/D=Low
Takte	Q4	Q3	Q2	Q1	Dez	Q4	Q3	Q2	Q1	Dez
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	1	1	1	1	1	1	15
2	0	0	1	0	2	1	1	1	0	14
3	0	0	1	1	3	1	1	0	1	13
4	0	1	0	0	4	1	1	0	0	12
5	0	1	0	1	5	1	0	1	1	11
6	0	1	1	0	6	1	0	1	0	10
7	0	1	1	1	7	1	0	0	1	9
8	1	0	0	0	8	1	0	0	0	8
9	1	0	0	1	9	0	1	1	1	7
10	1	0	1	0	10	0	1	1	0	6
11	1	0	1	1	11	0	1	0	1	5
12	1	1	0	0	12	0	1	0	0	4
13	1	1	0	1	13	0	0	1	1	3
14	1	1	1	0	14	0	0	1	0	2
15	1	1	1	1	15	0	0	0	1	1
16	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Die Reihe bei "U/D=High" folgt genau der Anzahl Taktimpulse, die am CLK-Eingang eintreffen. Immer wenn alle niedrigeren Bits High sind, gibt es einen Übertrag in das nächsthöhere Bit. So wird Q2 mit dem nächsten Takt High, wenn beim letzten Stand Q1 High war. Q3 wird High, wenn beide, Q2 und Q1, High waren. Q4 wird High, wenn Q3, Q2 und Q1 High waren. Und am Ende, wenn alle Q High sind, beginnt der Zähler wieder bei Null.

Die Reihe beim Abwärtszählen, also wenn "U/D=Low" ist, geht umgekehrt. Ist mit 0000 der Tiefststand des Zählers erreicht, erfolgt mit dem nächsten Taktimpuls der Zähler mit dem Höchststand 1111 wieder neu. Nacheinander wird dann das niedrigste Bit Q1 von 1 auf 0 gesetzt. Ist das auf Null, wird es mit dem nächsten Taktimpuls wieder Eins und das nächsthöhere Bit Q2 von Eins auf Null gesetzt. Sind beide, Q2 und Q1, auf Null, dann werden beide Eins und das nächsthöhere Bit Q3 wird Null. Sind Q3, Q2 und Q1 auf Null, werden diese mit dem nächsten Taktimpuls alle drei Eins und Q4 wird Null.

Nach jeweils 16 Taktimpulsen ist dann wieder der Ausgangszustand erreicht und es geht wieder von vorne weiter.

Die Zustände 1010 (zehn), 1011 (elf) bis 1111 (fünfzehn) werden auch mit den Buchstaben A bis F abgekürzt. Die 16 Zustände 0..9 und A..F werden auch als "Hexadezimal-Ziffer" (Hexadezimalsystem) bezeichnet. Hinter dem Sechzehnersystem stecken also jeweils vier Binärzahlen, die zu einer einzigen Ziffer zusammengefasst werden.

Das sind schon alle Geheimnisse des Hexadezimalsystems, mehr ist da nicht dahinter. Wenn es also bei Digitaltechnikers zu Hause heißt "Gib mir mal C Cent!", dann reicht der Eingeweihte genau ein Zehner- und ein Zweier-Cent-Stück (C ist dezimal zwölf) über den Tisch, während der Nichteingeweihte nur Bahnhof versteht. So einfach kann man mit Digitaltechnikkenntnissen bei Laien Eindruck schinden.

Die 16-polige IC-Fassung

Die 16-polige IC-Fassung sieht so aus:

IC-Fassung 16-polig

Wie immer müssen die 16 Pins des 4516 vorsichtig ein wenig zurecht gebogen werden damit sie in die Fassung passen. Die Nasen von Fassung und IC müssen wieder zueinander passen.

Bauteilliste

Die für dieses Experiment benötigten Bauteile sind in der Bauteilliste für den Versandhandel Reichelt aufgelistet.

Aufbau der Schaltung

Der Aufbau erfolgt so:

Vier-Bit-Zähler

Die vier LEDs sind von links nach rechts an Q4, Q3, Q2 und Q1 angeschlossen, so dass wir den Aufwärtszählvorgang genau beobachten können, ohne raten zu müssen.

Wie es funktioniert

Wie das Zählen funktioniert, hatten wir schon oben. Mit der Schaltung können wir aber noch viele weitere Experimente machen:

Wenn wir U/D (Pin 10) statt an Plus an Minus anschließen, zählt unser 4516 brav abwärts, wie wir an der obigen Tabelle schon gezeigt haben.
Wenn wir CLR (Pin 9) nicht an Minus sondern an Q4 (Pin 2) anschließen und U/D (Pin 10) wieder an Plus, dann zählt unser Zähler nur bis 7. Erreicht er acht, wird er auf Null zurückgesetzt.
Wenn wir Q4 (Pin 2) und Q2 (Pin 11) an die beiden Eingänge eines freien Gatters im 4093 anschließen (z.B. an Pin 1 und 2), kehren das Ergebnis an Pin 3 des 4093 durch Anschließen an das zweite freie Gatter um (Pins 5 und 6 an Pin 3) und führen das Ergebnis an Pin 4 des 4093 an den CLR-Eingang des 4516 (Pin 9), dann haben wir aus dem Binärzähler einen Dezimalzähler gemacht. Erreicht der Zähler die Binärzahl 1010 (hexadezimal A, dezimal 10), dann wird er nämlich wieder auf Null gesetzt.
Das Gleiche könnten wir ohne die beiden 4093-Gatter auch erreichen, wenn wir statt des 4516 einen 4510 einsetzen würden, der enthält das Rücksetzen bei 10 schon von Hause aus.
Wenn der Zähler die Null überspringen soll, also bei Eins anfangen soll zu zählen, können wir den eingebauten Preset benutzen. Dazu verbinden wir P2 (Pin 12), P3 (Pin 13) und P4 (Pin 3) mit Minus und P1 (Pin 4) mit Plus (Vorgabe = 0001) und Q4 (Pin 2) mit PE (Pin 1). Jetzt zählt der 4516 von Eins bis Sieben und wird bei Acht wieder auf Eins gesetzt.
Wenn wir
- U/D (Pin 10) auf Minus schalten (Abwärts),
- Nicht-COUT an das Gatter 1 im 4093 (Pins 1 und 2) führen,
- den Gatterausgang (Pin 3) auf PE des 4516 (Pin 1) legen, und
- die Preseteingänge P4 (Pin 3) und P2 (Pin 12) mit Plus sowie P3 (Pin 13) und P1 (Pin 4) an Minus (binär 1010, hexadezimal A, dezimal 10) anschließen,
dann zählt der 4516 von 10 bis 1 und startet wieder mit 10 (Countdown, dem die Null fehlt, weil Nicht-COUT die Null ausbremst).

Wir sehen an diesen vielen Möglichkeiten, dass der 4516 so ziemlich jede Zählaufgabe erledigen kann, wenn man noch ein paar externe Gatter mit dazunimmt. So kann man einen digitalen Würfel damit basteln, wenn man ihn von Eins aus zählen lässt und ihn bei Sieben (binär 0111) wieder auf Eins zurücksetzt. Da dabei die drei Ausgänge Q1, Q2 und Q3 alle gleichzeitig Eins sein müssen, um den Preset auf Eins auszulösen, brauchen wir ein Drei-Input-AND. Das ist z.B. in einem 4073 gegeben, dessen Ausgang wir einfach an PE anschließen. Wenn wir dann noch CIN (Pin 5) mit einem Widerstand gegen Plus schalten (Zählen ausgeschaltet) und einen Taster gegen Minus anschließen, ist der Würfel schon fast fertig. Da man bei gedrückten Taster einem so langsamen Würfel zugucken und daher mogeln kann (einfach so lange drücken, bis die gewünschte Zahl kommt), muss der Takt vom Taktgenerator noch so schnell gemacht werden, dass die Zahlen so schnell vorbeirauschen, dass man sie nicht erkennen kann, bevor der Taster losgelassen ist. Aber wir wissen ja, wie wir den Taktgenerator 1000 mal schneller machen können.

Der so gebaute Würfel ist leider nur für Digitaltechniker spielbar, weil alle anderen Menschen die drei Lämpchen (1, 2 und 4) nicht zusammenzählen können und sich vermutlich weigern werden, mit so einem komplizierten Würfel mit Kopfrechnen zu spielen. Im letzten Experiment dieser Reihe bauen wir noch einen Würfel für Nicht-Digitaltechniker, der für Nichtwissende besser geeignet ist.

Noch mehr Zähler

Aber es gibt noch mehr Zähler als nur den 4516. Diese Tabelle hier zeigt, was es sonst noch alles zu kaufen gibt.

CMOS-IC	Pins	Beschreibung
Aufwärtszähler
4017	16	10-Bit-Johnson-Zähler: 10 Ausgänge werden nacheinander Eins. Der nächste Ausgang ist dran, wenn der Takteingang CLOCK auf Eins geht und der Eingang CLK-INHIBIT dabei auf Null ist. Kann mit dem RESET-Eingang jederzeit auf Null zurückgesetzt werden. Der Ausgang CARRY-OUT wird auf Eins gesetzt, wenn der Zähler überläuft.
4022	16	Dasselbe wie 4017, nur 8 statt 10 Bits.
4020	16	14-stufiger Aufwärts-Ripple-Zähler. Alle Bits bis auf das zweite und dritte Bit sind an externen Pins zugänglich. Der Zähler wird bei abfallenden Flanken am CLOCK-Eingang erhöht und hat einen RESET-Eingang.
4024	14	Wie 4020, nur siebenstufig. Alle sieben Bits sind extern verfügbar.
4040	16	Wie 4020, nur 12-stufig. Alle 12 Bits extern verfügbar.
4518	16	Zwei 4-Bit-Dezimalzähler mit CLOCK, ENABLE und RESET.
4520	16	Wie 4516, nur binär statt dezimal.
40160	16	Setzbarer 4-Bit-Dezimalzähler mit asynchronem RESET.
40162	16	Wie 160, nur mit synchronem RESET statt asynchron.
40161	16	Wie 40160, nur binär statt dezimal.
40163	16	Wie 40162, nur binär statt dezimal.
Auf-/Abwärtszähler
4029	16	4-Bit-Auf- oder Abwärtszähler mit wäbarem Binär- oder Dezimalmodus sowie mit Setz-Eingängen. Zählen bei positiver Flanke am CLOCK-Eingang. Aufwärts mit Eins am UP/DOWN-Eingang, Binärzähler mit Eins am BINARY/DECIMAL-Eingang, Setzen mit PRESET-ENABLE auf Eins, invertierter CARRY-OUT-Ausgang für das Kaskadieren.
4510	16	Kaskadierbarer 4-Bit-Auf-/Abwärts-Dezimalzähler mit RESET und PRESET sowie mit CARRY-IN und CARRY-OUT.
4516	16	Wie 4510, nur binär statt dezimal.
40192	16	Setzbarer Auf-/Abwärts- 4-Bit-Dezimalzähler.
40193	16	Wie 40192, nur binär statt dezimal.
Abwärtszähler, Teiler
4018	16	Fünfstufiger Johnson-Abwärtszähler. Ermöglicht das Teilen des Eingangssignals am CLOCK-Eingang durch 10, 8, 6, 4 oder 2. Die fünf Bits können mit dem RESET-Eingang auf Null gesetzt werden oder mit dem PRESET-Eingang auf einen Startwert gesetzt werden.
4059	24	Programmierbarer Teiler durch 3 bis 15.999 und Abwärtszähler.
4522	16	Programmierbarer Dezimalteiler 1..10 mit Abwärtszähler. Mit CLOCK, CLOCK-INHIBIT, RESET, PRESET und NULL.
4526	16	Wie 4522, nur binär statt dezimal.
40102	16	Programmierbarer 2-stufiger Dezimalteiler 1..10 mit Abwärtszähler. Mit CLOCK, PRESET und NULL.
40103	16	Wie 40102, nur binär statt dezimal.
Zähler mit 7-Segment-Decoder
4026	16	4-Bit-Dezimalzähler mit Ausgängen für die Ansteuerung von einer Siebensegment-Anzeige mit gemeinsamer Kathode. Siehe hier für eine nähere Beschreibung und ein Anwendungsbeispiel.
4033	16	Dasselbe wie 4026, nur mit kaskadierbarem RIPPLE-BLANK zum Ausblenden der Ziffer. Hat neben dem RESET-Eingang noch einen LAMPTEST-Eingang, der unabhängig vom Zählerstand alle Segmente anschaltet.
40110	16	4-Bit-Dezimalzähler, 4-Bit-Latch, 4-Bit-zu-7-Segmmentdecoder und Treiber für Common-Kathoden-LEDs.
Oszillator mit Teiler
4045	16	Oszillator und 21-stufiger Zähler (durch 2.097.152). Kann mit einer RC-Kombination oder einem Quarz als Oszillator ein niederfrequentes Ausgangssignal erzeugen.
4060	16	Wie 4045, nur 14-stufiger Zähler (durch 16.384). Siehe hier für eine nähere Beschreibung und ein Anwendungsbeispiel.
4521	16	Wie 4045, nur 24-stufiger Zähler. Die Zählerstufen 18 bis 24 sind extern verfügbar (z. B. Q22 liefert mit einem Quarz von 4,194.304 MHz ein 1-Hz-Signal).