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Vier-Bit-Binärzähler



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Viel-Bit-Zähler

Es wäre eine mühsame Angelegenheit, beliebig große Zähler aus lauter 4013s zu basteln. Bei einem 8-Bit-Zähler bräuchten wir schon vier ICs vom Typ 4013. Das geht alles einfacher, wenn man viele solche Zähler in einer Packung zusammenpackt und ein eigenes IC daraus macht. Mit so einem IC geht dieses Experiment. Das kann außerdem noch auf- und abwärts zählen und man kann es auf Null oder auch auf einen vorgewählten Zählerwert voreinstellen. Außerdem lernen wir, wie das hexadezimale Zahlensystem funktioniert, das bei Digitaltechnikers zu Hause überaus beliebt ist.

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Die Schaltung

Die Schaltung geht so:

Schaltbild 4-Bit-Zähler

Links im Bild erkennen wir wieder unseren altbekannten Taktgenerator mit einem 4093. Der taktet jetzt aber einen 4516. Das ist ein 4-Bit-Zähler. Der Zustand der vier Zählerbits wird mit vier LEDs jederzeit angezeigt. Die restlichen Anschlüsse am 4516 sorgen für eine günstige Voreinstellung des Zählers. Ihre Funktion ist weiter unten bei dem Bauteil erläutert.

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Die Bauteile

Die Widerstände von 100kΩ und von 1 kΩ, den Elko von 10 µF, die LEDs, das CMOS-IC 4093 kennen wir schon. Neu ist der 4516 und die 16-polige IC-Fassung.

Der Vier-Bit-Zähler 4516

So sieht der 4516 mit seinen Innereien und äußerlich aus:

4516 Innen 4516 Außen

Das IC ist 16-polig, die beiden Betriebsspannungsanschlüsse VSS (minus) und VDD (plus) liegen wieder an gegenüberliegenden Ecken (engl. corner pinning). Der Takteingang für den Zähler liegt an Pin 15. Die vier Ausgänge Q1 bis Q4 sind schön unregelmäßig über die gesamte Packung verteilt, so dass sich ein netter Verhau an Verbindungen nach außen ergibt. Die anderen Abschlüsse haben folgende Funktionen: Der Zähler zählt bei CLR=Low, Nicht-CIN=Low und PE=Low an den Ausgängen folgendermaßen:

TakteU/D=HighU/D=Low
Q4Q3Q2Q1DezQ4Q3Q2Q1Dez
000000 00000
100011 111115
200102 111014
300113 110113
401004 110012
501015 101111
601106 101010
701117 10019
810008 10008
910019 01117
10101010 01106
11101111 01015
12110012 01004
13110113 00113
14111014 00102
15111115 00011
1600000 00000

Die Reihe bei "U/D=High" folgt genau der Anzahl Taktimpulse, die am CLK-Eingang eintreffen. Immer wenn alle niedrigeren Bits High sind, gibt es einen Übertrag in das nächsthöhere Bit. So wird Q2 mit dem nächsten Takt High, wenn beim letzten Stand Q1 High war. Q3 wird High, wenn beide, Q2 und Q1, High waren. Q4 wird High, wenn Q3, Q2 und Q1 High waren. Und am Ende, wenn alle Q High sind, beginnt der Zähler wieder bei Null.

Die Reihe beim Abwärtszählen, also wenn "U/D=Low" ist, geht umgekehrt. Ist mit 0000 der Tiefststand des Zählers erreicht, erfolgt mit dem nächsten Taktimpuls der Zähler mit dem Höchststand 1111 wieder neu. Nacheinander wird dann das niedrigste Bit Q1 von 1 auf 0 gesetzt. Ist das auf Null, wird es mit dem nächsten Taktimpuls wieder Eins und das nächsthöhere Bit Q2 von Eins auf Null gesetzt. Sind beide, Q2 und Q1, auf Null, dann werden beide Eins und das nächsthöhere Bit Q3 wird Null. Sind Q3, Q2 und Q1 auf Null, werden diese mit dem nächsten Taktimpuls alle drei Eins und Q4 wird Null.

Nach jeweils 16 Taktimpulsen ist dann wieder der Ausgangszustand erreicht und es geht wieder von vorne weiter.

Die Zustände 1010 (zehn), 1011 (elf) bis 1111 (fünfzehn) werden auch mit den Buchstaben A bis F abgekürzt. Die 16 Zustände 0..9 und A..F werden auch als "Hexadezimal-Ziffer" (Hexadezimalsystem) bezeichnet. Hinter dem Sechzehnersystem stecken also jeweils vier Binärzahlen, die zu einer einzigen Ziffer zusammengefasst werden.

Das sind schon alle Geheimnisse des Hexadezimalsystems, mehr ist da nicht dahinter. Wenn es also bei Digitaltechnikers zu Hause heißt "Gib mir mal C Cent!", dann reicht der Eingeweihte genau ein Zehner- und ein Zweier-Cent-Stück (C ist dezimal zwölf) über den Tisch, während der Nichteingeweihte nur Bahnhof versteht. So einfach kann man mit Digitaltechnikkenntnissen bei Laien Eindruck schinden.

Die 16-polige IC-Fassung

Die 16-polige IC-Fassung sieht so aus:

IC-Fassung 16-polig

Wie immer müssen die 16 Pins des 4516 vorsichtig ein wenig zurecht gebogen werden damit sie in die Fassung passen. Die Nasen von Fassung und IC müssen wieder zueinander passen.

Bauteilliste

Die für dieses Experiment benötigten Bauteile sind in der Bauteilliste für den Elektronikladen Zimmermann in Darmstadt und für den Versandhandel Reichelt aufgelistet.

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Aufbau der Schaltung

Der Aufbau erfolgt so:

Vier-Bit-Zähler

Die vier LEDs sind von links nach rechts an Q4, Q3, Q2 und Q1 angeschlossen, so dass wir den Aufwärtszählvorgang genau beobachten können, ohne raten zu müssen.

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Wie es funktioniert

Wie das Zählen funktioniert, hatten wir schon oben. Mit der Schaltung können wir aber noch viele weitere Experimente machen: Wir sehen an diesen vielen Möglichkeiten, dass der 4516 so ziemlich jede Zählaufgabe erledigen kann, wenn man noch ein paar externe Gatter mit dazunimmt. So kann man einen digitalen Würfel damit basteln, wenn man ihn von Eins aus zählen lässt und ihn bei Sieben (binär 0111) wieder auf Eins zurücksetzt. Da dabei die drei Ausgänge Q1, Q2 und Q3 alle gleichzeitig Eins sein müssen, um den Preset auf Eins auszulösen, brauchen wir ein Drei-Input-AND. Das ist z.B. in einem 4073 gegeben, dessen Ausgang wir einfach an PE anschließen. Wenn wir dann noch CIN (Pin 5) mit einem Widerstand gegen Plus schalten (Zählen ausgeschaltet) und einen Taster gegen Minus anschließen, ist der Würfel schon fast fertig. Da man bei gedrückten Taster einem so langsamen Würfel zugucken und daher mogeln kann (einfach so lange drücken, bis die gewünschte Zahl kommt), muss der Takt vom Taktgenerator noch so schnell gemacht werden, dass die Zahlen so schnell vorbeirauschen, dass man sie nicht erkennen kann, bevor der Taster losgelassen ist. Aber wir wissen ja, wie wir den Taktgenerator 1000 mal schneller machen können.

Der so gebaute Würfel ist leider nur für Digitaltechniker spielbar, weil alle anderen Menschen die drei Lämpchen (1, 2 und 4) nicht zusammenzählen können und sich vermutlich weigern werden, mit so einem komplizierten Würfel mit Kopfrechnen zu spielen. Im letzten Experiment dieser Reihe bauen wir noch einen Würfel für Nicht-Digitaltechniker, der für Nichtwissende besser geeignet ist.

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©2012 by Gerhard Schmidt