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Quarz

Alles Wissenswerte über Quarze

Immer wenn in der Elektronik irgendwas zeitlich genau sein muss, kommen Quarze ins Spiel. Diese kleinen Kristalle in ihren Metallgehäusen erlauben es, Abläufe genau zu takten. Sei es für eine Uhr oder für irgendwas anderes, was ähnlich genau gehen muss.

Alle Zeichnungen dieser Seite gibt es in der LibreOffice-Draw-Datei hier, alle Tabellen in der Calc-Datei hier.

Quarze in der Elektronik

Wie Quarze funktionieren

Quarze bestehen aus Siliziumdioxid (SiO2). Sie werden als Kristalle künstlich gezüchtet, weil sie so viel sauberer hergestellt werden können als sie die Natur, z. B. als Bergkristall, liefern könnte.

Siliziumdioxid ist ein elektrischer Nichtleiter. Angelegte elektrische Felder bewirken aber eine leichte Verformung des Kristalls. Solchermaßen verformte Kristalle schwingen in verschiedenen Richtungen mit, wenn die Eigenfrequenz des Quarzes als elektrisches Feld angelegt wird.

Quarze sind Schwingkreise mit einer sehr hohen Güte Q: Werte für Q liegen zwischen 20.000 und 50.000. Entsprechend liegt die Bandbreite B bei B = f / Q sehr niedig, z. B. bei einem 2,097152 MHz-Quarz bei einem B von ca. +/-45 Hz. Entsprechend kann man mit Quarzen sehr eng bemessene Filterkreise bauen.

Der Mitschwingeffekt kann sowohl auf der Grundfrequenz als auch auf höheren Vielfachen der Grundfrequenz erfolgen (Grundton, Obertöne).

Da sich Quarz bei Temperaturerhöhung nur sehr gering ausdehnt (im Gegensatz zu Metallen), bleibt die Resonanzfrequenz auch bei erhöhten Temperaturen einigermaßen stabil. Wer diese geringe Temperaturabhängigkeit weiter verringern möchte, baut den Quarz in einen Ofen ein, der ihn auf einer erhöhten Temperatur hält und dort fixiert.

Wer es ganz genau nehmen will: wie bei jedem industriell gefertigten Produkt gibt es Produktionstoleranzen. Bei üblichen Quarzen liegen die bei +/-30 bis 50 ppm. Bei einem 2,097152 MHz sind das dann 30 bzw. 50 * Quarzfrequenz / 1 Mio., also +/-63 bzw. 105 Hz. Betreibt man eine Uhr damit, dann weicht diese um ca. +/-16 Minuten pro Jahr ab. Macht nix, DCF77 ist da genauer, und bei nur ein paar Synchronisationen pro Jahr kriegt man das wieder auf +/-1 Minute genau hin.

Wer die Frequenz des Quarzes in geringem Umfang ziehen will, um auch diese Abweichung noch loszuwerden, kann dies mit einem Trimmer machen, der die Parallel- oder Seriell-Schwingfrequenz des Quarzes geringfügig verändert (Ziehen der Resonanzfrequenz).

Schaltbild des Quarzes

Gebraeuchliche Schaltbilder-Symbole fuer Quarze Links ist die offizielle Variante des Schaltbilds zu sehen, rechts daneben sind andere gebräuchliche Varianten zu sehen. Nimm doch was Du willst: es dreht sich immer nur um zwei Metallplatten, die den Kristall in der Mitte zum Mitschwingen bringen.

Quarze: Handels- und Gehäuseformen

Alle im Elektronikhandel verfügbaren Quarze und ihre Gehäuseformen sind in der LibreOffice-Calc-Datei hier angegeben. Die beim Elektronikhändler Reichelt bis 20 MHz verfügbaren Quarze und Gehäuseformen sind in der ersten und zweiten Spalte der Tabelle angegeben. Angaben in () sind Hinweise auf besondere AVR-Frequenzen.

Das Metallgehäuse von Quarzen dient mehr dem Schutz des Quarzes, z. B. vor Kontakt mit Feuchtigkeit, als der Abschirmung der Hochfrequenz. Wer das Gehäuse erden will, sei sich bewusst, dass dies wegen der Kapazität die Resonanzfrequenz des Gebildes ein wenig verändert. Macht ja nix, kann man mit einem Trimmer ja wieder hinzubbeln.

Gehäuseform 6 x 2

Ein 32kHz-Quarz Das sind die kleinsten, die müssen ja auch in eine Armbanduhr reinpassen: 32,768 kHz. Für einen Frequenzaufdruck war kein Platz, gibt aber ehedem nur diese Frequenz in diesem Gehäuse.

Gehäuseform HC18

Ein HC18-Quarz Das ist die Gehäuseform HC18. Wer viel Platz hat nach oben, montiert den aufrecht, wer nicht, montiert ihn liegend und biegt die Anschlüsse nach unten.

Gehäuseform HC49

Ein HC49-Quarz Das ist die Gehäuseform HC49. Sie ist nicht viel höher als ein IC in einer Fassung.

Gehäuseform Quarz-Oszillator

Quarz-Oszillator-Bauform Das ist ein fertiger Oszillator. Das Gehäuse tut so, als ob es ein 14-poliges IC ist, hat aber nur die Anschlusspins 1 (bei manchen Enable, bei den meisten gar nix), 7 (GND), 8 (Oszillator-Ausgang) und 14 (VCC +5V).

Schaltungen mit Quarzen

Schaltungen mit Quarzen können zwei verschiedenen Zwecken dienen, die sich im Zielsignal unterscheiden:
  1. Zielsignal kann ein Sinussignal sein, das braucht man z. B. zum Mischen in einem Mischer, hier sollte das erzeugte Signal eine möglichst niedrige Amplitude haben und nicht bis an an die Betriebsspannung heranreichen.
  2. Dient das Signal der Taktung einer Digitalschaltung oder eines Mikrocontrollers, dann sollte es im Gegenteil eine möglichst steile Amplitude haben und an die Grenzen der Betriebsspannung heranreichen.
Beide Varianten sind im Folgenden näher beschrieben.

Analoge Sinusoszillatoren mit Quarzen

Analoge Sinusoszillatoren gibt es wie Sand am Meer. Jede analoge Oszillatorschaltung eignet sich auch zum Betrieb mit Quarzen: man ersetzt den Schwingkreis einfach durch den Quarz.

Colpitts-Quarz-Oszillator

Schaltbild eines Colpitts-Quarz-Oszillators Colpitts-Oszillator auf dem Steckbrett Dies hier rechts zeigt das Schaltbild eines Colpitts-Quarz-Oszillators, links der Aufbau auf dem Steckbrett.

Er arbeitet in der gezeigten Dimensionierung mit Quarzen von 2 bis 8 MHz. Mit dem Trimmer Ctrim kann die Quarzfrequenz um einige Hz variiert werden. Mit einem 2,097152 MHz-Quarz ließ sich die Frequenz zwischen 2,09680 und 2,09722 einstellen, also um 420 Hz variieren. Bei zu starker Trimmung setzt die Schwingung aus. Bei einem 4,00000 MHz-Quarz waren es 3,99968 bis 4,00656, also 6.9 kHz. Bei 8 MHz setzt die Schwingung schon bei sehr geringen Trimmungen aus.

Bei Quarzen mit höheren Frequenzen hilft es, entweder den Betriebsstrom des Transistors zu erhöhen, indem man den Emitter-Widerstand verkleinert, oder die beiden 220pF-Kondensatoren zu verkleinern, z. B. auf je 100 pF, oder die Rückkopplung zu erhöhen, indem man den Emitter-Masse-Kondensator verringert.

In der LibreOffice-Calc-Datei hier gibt es ein Rechenblatt "Colpitts", mit dem man den Transistor umdimensionieren kann.

Pierce-Quarz-Oszillator

Pierce-Quarz-Oszillator Schaltbild Pierce-Quarz-Oszillator auf dem Steckbrett Das ist der Pierce-Oszillator. Schwingt prima und zuverlässig.

KWW-Quarz-Oszillator

KWW-Quarz-Oszillator Schaltbild KWW-Quarz-Oszillator auf dem Steckbrett So, hier nach dem ganzen Standard-Zeugs mein absoluter Lieblings-Oszillator nach Koster-Waldow-Wolff: ein Zwei-FET-Oszillator, bei dem der linke FET eine Phasenverschiebung um 180° bewirkt, die an den Eingang des rechten FET zurückgekoppelt wird. Im Grunde genommen ist es ein Pierce, aber die beiden Funktionen Stromverstärker/Impedanzwandler (rechter FET) und Phasenschieber (linker FET) sind dabei aufgetrennt.



Sinus mit 2,097152-MHz-Quarz Sinus mit 16-MHz-Quarz In der angegebenen Dimensionierung arbeitet der Quarzoszillator sowohl mit einem 2,097152-MHz-Quarz (links) als auch mit einem 16-MHz-Quarz (rechts) einwandfrei und ohne Umdimensionierung.

Die Schaltung arbeitet schon bei sehr niedrigen Betriebsspannungen sehr zuverlässig. Bei unter 5V Betriebsspannung und 16 MHz kann der Source-Widerstand etwas niedriger sein, um die Verstärkung etwas zu erhöhen.

Digitale Rechteckgeneratoren mit Quarzen

Schaltbild eines digitalen Quarzoszillators Oft braucht man digitale Rechtecksignale, um Zähler oder Teiler anzusteuern. Das hier ist so eine Universalschaltung dafür.

Sie funktioniert mit jedem CMOS-Inverter. Der 1..10MΩ hält den CMOS- Inverter-Eingang in einem Spannungsbereich, bei dem der Inverter seine höchste Verstärkung hat. Die Schaltung aus dem Widerstand R, dem Quarz und den beiden Kondensatoren bewirkt, dass der Inverter mit der Quarzfrequenz schwingt. Der zweite Inverter formt die Rechtecksignale noch ein wenig, so dass sie steilflankiger werden.

Angaben zu R und C in der Inverterschaltung Für die Komponenten R und C in der Inverterschaltung finden wir im Internet diese Angaben. Demnach wäre ein Uhrenquarz mit 39 pF und 10 kΩ zu betreiben. Oder ein 2,097.152 MHz mit 33 pF und 6k8. Wer es mag, kann es ausprobieren.

Verwendet man simple CMOS-Inverter, dann funktioniert der Oszillator bei 5V Betriebsspannung bis maximal 8 MHz, bei höheren Betriebsspannungen auch noch darüber. Keinesfalls kriegt man den mit 20 MHz noch zum sauberen Zusammenarbeiten, dafür sind CMOS-Gatter einfach zu lahm.

Bei digitalen Rechteckgeneratoren kann man beliebig viele Teiler durch Zwei anfügen. So teilen acht Zweiteiler die Frequenz durch 256, sechzehn Zweiteiler durch 65.536.

Ganzzahlige Teilung von Quarzfrequenzen durch Zweier-Potenzen In der LibreOffice-Calc-Datei hier sind in einer Tabelle mit allen im Handel verfügbaren Quarzen diejenigen Frequenzen angegeben, die ohne Divisionsrest durch Zweierpotenzen von 256 bis 65.536 teilbar sind. Quarze, die ohne Rest teilbar sind, haben ein X.

Man erkennt, dass viele Quarze, die auf den ersten Blick sehr krumme Frequenzen haben, genau dafür gebaut sind, durch viele Zweien geteilt zu werden. Angefangen mit dem Uhrenquarz, aber auch bei höheren Frequenzen geht es noch teilbar zu.

Man beachte z. B. den 2,4576MHz-Quarz. Bei ihm kommt beim Teilen durch 32.768 die 75 heraus. Und die kann man als Basiszahl der seriellen Kommunikation bezeichnen: die Zweiervielfachen zu dieser Basis ergeben 150, 300, 600, 1.200, 2.400, 4.800, 9.600, 19.200, 38.400, etc., also genau die Baudraten von asynchronen seriellen Schnittstellen. Kurz: wenn asynchrone Schnittstelle, dann ist ein 2,4576 MHz-Quarz fällig.

Interessant sind auch die beiden 3,2768- und 3.93216MHz-Quarze: bei ihnen kommt nach dem Teilen durch 65.536 die hiesige (50 Hz) und die amerikanische Netzfrequenz (60 Hz) heraus. Und mit denen kann man auf einfache Weise nachmessen, ob das Stromnetz gerade etwas instabil und kurz vor dem Blackout ist oder aber saubere 50,000 Hz hat.

Digitale Teiler

Für das Teilen der erzeugten Quarzfrequenz gibt es viele Möglichkeiten, die im Folgenden kurz vorgestellt werden.

4020 als Teiler Das CMOS-IC 4020 hat 14 Stück Zweiteiler im Gehäuse. Damit lässt sich bis 214 = 16.384 teilen. Ein 32kHz-Uhrenquarz kommt damit in der letzten Stufe an Q14 mit 2 Hz heraus. Die Stufen Q13, Q12, Q11, Q10, Q9 und Q8 liefern jeweils zwei mal diese Frequenz, Q1 liefert 16,384 kHz.

4040 als Teiler Zwei Teilerstufen weniger hat der 4040, er teilt bis 212 = 4.096. Dafür sind alle 12 Teilerstufen von außen her zugänglich. Wer zwei dieser ICs kaskadiert, kommt bis 224 = 16.777.216.

4024 als Teiler Wenn es ein bisschen weniger sein darf: hier ist ein siebenstufiger Teiler, er kommt bis 27 = 128. Kombiniert mit einem 14-Stufen-Zähler sind immerhin 21 Zweierteiler = 2.097.152 als Teilerverhältnis nutzbar, bei Kombination mit einem 4040 sind es 219 = 524.288.

Oszillatoren plus Teiler

Da das Oszillieren und anschließende Zweierteilen oft vorkommt, gibt es dafür fertige ICs. Die haben einen oder zwei Eingänge eines Inverters sowie einen Inverterausgang sowie anschließend einige Zweier- Teilerstufen.

4521 als Oszillator/Teiler Besonders gut dafür geeignet ist der 4521. Er besteht aus einem Oszillator und einem 24-stufigen Teiler. Aber Obacht: der Quarz sollte nicht mehr als 3,5 MHz haben, wenn er bei 5V Betriebsspannung noch korrekt funktionieren soll. Hier ist ein mit 2,097152 MHz getakteter Quarz verbaut, der mit den Zweierteilern Frequenzen von 8, 4, 2 und 1 Hz sowie 1, 2, 4 und 8 Sekunden liefert.
4060 als Oszillator/Teiler Weniger gut geeignet ist der 4060. Er hat statt 24 nur 14 Zweiteilerstufen. Und verträgt laut Datenblatt auch nur maximal 1 MHz Takt bei 5V. Der ist wie gemacht für 32kHz-Uhrenquarze. Allerdings produziert er damit an seinem Ausgang eine Schwingung von 2 Hz. Für den Sekundeneingang einer Uhr braucht man dann noch einen einzelnen Zweiteiler.

Quarze als Mikrocontroller-Taktgeber

Bei zwei Drittel aller nahezu 500 Typen von AVR-Mikrocontrollern kann man an zwei festgelegten Beinen (XTAL1 und XTAL2) des ICs einen externen Quarz anschließen, mit zwei Kondensatoren zwischen 18 und 33 pF gegen Masse versehen und durch Umschalten von internen "Fuses" den Controller vom Quarz takten lassen. Quarze mit weniger als 10 MHz funktionieren bei jeder Betriebsspannung, Quarze oberhalb von 10 MHz und bis 20 MHz funktionieren ab einer Betriebsspannung von mehr als 4,5 V.

ATtiny25 mit einem Quarz getaktet So sieht das dann bei einem 8-poligen ATtiny25 aus: der CMOS-Inverter ist schon eingebaut und braucht nur noch eingeschaltet zu werden. Und schon läuft der Controller mit quarzgenauem Takt.

Aber nicht nur das: solche Controller haben immer auch Zähler an Bord. Der ATtiny25 hat derer sogar zwei: TC0 und TC1, beide mit 8 Bit Breite. Die meisten AVR haben aber einen 8-Bit-Zähler TC0 und einen 16-Bit-Zähler TC1.

8-Bit-Timer in einem AVR Hier das Prinzip eines eingebauten 8-Bit-Timers TC0. Ein Vorteiler (prescaler) kann ausgeschaltet sein, dann hält der Zähler an. Er kann aber auch auf 1 eingestellt werden, dann lässt er den Takt des Controllers 1:1 durch auf den Zähler, der läuft dann mit der höchsten Taktrate. Er kann aber auch den Takt durch 8, durch 64, durch 256 oder durch 1.024 teilen und den so vorgeteilten Takt zum Zähler durchlassen.

Dazu muss man nur die drei Bits CS00, CS01 und CS02 auf den gewünschten Wert einstellen (000 für Aus, 001 für 1, 010 für 8, etc.). Und schon teilt er die (Quarz-)Frequenz, z. B. 2,097152 MHz, durch 1.024. Der Zähler wird jetzt mit 2.097152 / 1.024 = 2.048 Hz getaktet. Bis der 8-Bit-Zähler beim Erreichen von 256 einmal überläuft, sind dann 256 / 2.048 = 0,125 Sekunden nötig. Wir sehen schon: so ein ATtiny kann (fast) auch einen Sekundentakt mit einem Quarz machen, da brauchen wir keine 16-poligen CMOS-Ripple-Counter mehr dafür, das hat der tiny schon alles in sich drin.

Und er hat noch viel, viel mehr in sich. Zum Beispiel einen Interrupt-Mechanismus, der bei jedem Timer-Überlauf einmal zuschlägt und den man dazu nutzen kann, um von acht auf Null zu zählen. Wenn Null ist, machen wir an einem der drei Pin-Ausgänge PB0, PB1 oder PB2 für kurze Zeit lang den Pin hoch und haben schon ein Sekundensignal. Und beginnen dann wieder mit Acht.

Noch mehr Features gefällig? Der Timer TC0 hat auch noch zwei Vergleichsregister, mit denen der Zählerstand laufend verglichen wird. In die beiden Vergleichsregister kann man zwei 8-Bit-Werte schreiben. Stellt der Vergleicher fest, dass Gleichstand ist, dann bewirkt der nächste eingehende Takt, dass ein Match-Ereignis eintritt. Das Ereignis kann darin bestehen, dass der Pin-Ausgang OC0A oder OC0B seine Polarität wechselt (von Low auf High oder zurück auf Low), oder dass eine Unterbrechung erfolgt (Compare-Match-A/B-Interrupt). Alles kann man ihm sagen, und er macht es klaglos mit.

So ein Timer TC0 kann aber noch viel, viel mehr. Wenn man es ihm sagt (mit den drei WGM-Bits WGM00, WGM01 und WGM02), dann setzt er den Zähler beim Compare-Match A auch auf Null zurück (entspricht bei CMOS dem Zähler-Reset). Das nennt man Clear-Timer-on-Compare-Modus oder CTC. Auf diese Weise kann man durch Einstellen des Compare-Registers A jede beliebige Teilung durch jeden beliebigen Wert bis 256 bewerkstelligen. Natürlich kann dann auch der OC0A-Pin torkeln oder ein Interrupt erfolgen.

Hat man es mit einem 16-Bit-Timer zu tun, hat der zwar denselben Vorteiler, aber ein Modus-Bit WGM13 mehr. Er kann daher auf insgesamt 16 verschiedene Modis gebracht werden und er zählt bis 65.535. Damit lässt sich z. B. der 2,097152 MHz-Quarztakt direkt auf 1 Hz herunter teilen: mit 2.097.152 / 1.024 / Teiler = 1 und Teiler = 2.097.152 / 1.024 / 1 = 2.048. Stellen wir den Compare-Match A vom TC1 auf 2.047 ein, dann kommt beim 2.048-ten Impuls des Zählers das Rücksetzen und der Compare-Match-Interrupt A.

Im Gegensatz zum CMOS-Geraffel sind wir dabei sehr flexibel: wenn unser Takt morgen 4 Hz sein soll und übermorgen 8,92 Hz: alles machbar ohne dass auch nur der Lötkolben angeheizt werden muss. Einfach nur ein paar Zahlen im Quelltext geändert, den Quelltext übersetzt und die Hex-Datei mit den Pins USCK, MISO und MOSI in den Chip gebrannt. Beim nächsten Start macht der ATtiny oder ATmega dann halt alles ganz anders, so wie ihm gesagt.

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